рефераты, курсовые

Опубликовать

Продать работу

Статистические расчеты средних показателей

Категория: Разное
Тип: Контрольная работа
Размер: 202.2кб.
скачать
Министерство образования и науки Украины
Национальный горный университет

            Институт заочно – дистанционного образования

Кафедра экономической  кибернетики

и информационных технологий
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Статистика»
          Специальность      7.050104 «Финансы»

          Группа                                 Б-Ф-06

 

Студентка             Вознюк Е.О
Этап
Время
Отметка о выполнении
     получение задания
      сдача отчета
«Задание проверил» доц., к. т. н.                               Демиденко М.А.
«Задание выполнила»                                                                 Вознюк Е.О
 

г. Днепропетровск 2007г.

Задача 1.
В табл.1 представлен интервальный вариационный ряд распределения средних месячных доходов в группе из 123 служащих банка:
Интервалы доходов, грн./мес.

Число служащих

530-930
6
930-1330
9
1330-1730
15
1730-2130
28
2130-2530
29
2530-2930
23
2930-3330
13
Вычислить:
1.                Средний доход  и  дисперсию.
2.                Вычислить моду и медиану доходов.
3.                Представить вариационный ряд графически полигоном, гистограммой, кумулятой.
4.                Сформулировать выводы по результатам расчетов.
Решение.
1. Для расчета среднего дохода и дисперсии составим таблицу:
Интервалы доходов, грн./мес.

Число служащих, f

Середина интервала, xi
xi* mi

Накопленная частота
530-930
6
730
4380
11842094
6
930-1330
9
1130
10170
9088019
15
1330-1730
15
1530
22950
5488162
30
1730-2130
28
1930
54040
1175300
58
2130-2530
29
2330
67570
1104105
87
2530-2930
23
2730
62790
8145913
110
2930-3330
13
3130
40690
12873480
123
Итого
123
262590
49717073

Средняя зарплата рабочего: = 262590/123= 2134.88 грн./мес.;
Дисперсия зарплаты = 49717073/123= 404203.85
2. Модальный интервал [2130-2530], т.к. частота этого интервала наибольшая (f=28). Мода:
=2130+400*(29-28)/(29-28+29-23)= 2187.14 грн./мес.
3.                Медианный интервал [2130-2530], т.к. признак под номером (123+1)/2=62 находится в указанном интервале. Медиана =2130+400*(123/2-58)/29=2178.28 грн./мес.
4.                Представим вариационный ряд графически полигоном, гистограммой, кумулятой:
\s
\s
\s
Выводы: средний доход составляет 2134.88 грн./мес., а дисперсия – 404203.85. Самый распространенный доход 1907,78 грн./мес. Половина служащих получает зарплату менее 2178.28 грн./мес., а половина – меньше 2178,28 грн./мес.
Задача 2.
В табл.2 приведен ряд динамики помесячного оборота отделения банка.
Месяц
Условное время, t
Товарооборот, уi, тыс.грн.
Январь
1
6503
Февраль
2
6703
Март
3
6903
Апрель
4
7623
Май
5
7003
Июнь
6
7403
Июль
7
7683
Август
8
7803
Сентябрь
9
8003
Октябрь
10
8103
Ноябрь
11
8153
Декабрь
12
8203
Итого
78
90086
Рассчитать:
1.                Средний месячный оборот отделения банка.
2.                Абсолютный прирост оборота.
3.                Коэффициенты и темпы роста и прироста оборота.
4.                Средний абсолютный прирост.
5.                Средний темп роста.
6.                Изобразить ряд динамики графически.
7.                Выровнять ряд динамики с помощью линейной модели парной регрессии.
8.                Сформулировать выводы по результатам расчетов.
Решение.
1.                Средний месячный оборот отделения банка: =90086/12 =
= 7507.17 тыс.грн.
где yi – уровни ряда динамики.

2-3. Формулы для расчета

- базисного и цепного абсолютного прироста
,             ;
- базисного и цепного коэффициента роста
,             ;
- базисного и цепного темпа роста
,      ;
- базисного и цепного коэффициента прироста
,            ;
- базисного и цепного темпа прироста
,            ;
-         среднего абсолютного прироста
,
где n – число цепных абсолютных приростов
-         среднегодового темпа роста
,
где n – число цепных коэффициентов роста;
Результаты расчетов приведены в таблице:
Условное время, t
Оборот, тыс.грн.
Абсолютный прирост
Коэф. роста
Темп роста, %
Коэф. прироста
Темп прироста, %
цепной
базисный
цепной
базисный
цепной
базисный
цепной
базисный
цепной
базисный
1
6503
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2
6703
200
200
1,03
1,03
103,13
103,13
0,03
0,03
3,13
3,13
3
6903
200
400
1,03
1,06
103,03
106,25
0,03
0,06
3,03
6,25
4
7623
720
1120
1,11
1,18
110,59
117,50
0,11
0,18
10,59
17,50
5
7003
-620
500
0,92
1,08
91,76
107,81
-0,08
0,08
-8,24
7,81
6
7403
400
900
1,06
1,14
105,80
114,06
0,06
0,14
5,80
14,06
7
7683
280
1180
1,04
1,18
103,84
118,44
0,04
0,18
3,84
18,44
8
7803
120
1300
1,02
1,20
101,58
120,31
0,02
0,20
1,58
20,31
9
8003
200
1500
1,03
1,23
102,60
123,44
0,03
0,23
2,60
23,44
10
8103
100
1600
1,01
1,25
101,27
125,00
0,01
0,25
1,27
25,00
11
8153
50
1650
1,01
1,26
100,63
125,78
0,01
0,26
0,63
25,78
12
8203
50
1700
1,01
1,27
100,62
126,56
0,01
0,27
0,62
26,56
4. Средний абсолютный прирост 1700/11=154,55 тыс.грн.
5.                Средний темп роста: =102,2%.
Выводы: за отчетный период оборот увеличился на 1700 тыс.грн. или 26,56%. Наибольший прирост оборота (на 10,59% или 720 тыс.грн.) наблюдался в апреле, а наибольшее падение оборота (8,24% или 620 тыс.грн.) наблюдалось в мае. В среднем за месяц оборот увеличивался на 2,2% или 154,55 тыс.грн.
6.                Изобразитм ряд динамики графически:
\s
7. Выполним выравнивание ряда динамики с помощью линейной модели парной регрессии.
При выравнивании по линейной модели необходимо вычислить коэффициенты линейного уравнения .
Значения коэффициентов рассчитываются по формулам:
,   
где ,  -  средние значения у и t.
Для расчета коэффициентов уравнения составим таблицу
Условное время, t
Товарооборот, уi, тыс.грн.
y*t
t2

1
6503
6503
1
6646,974
2
6703
13406
4
6803,373
3
6903
20709
9
6959,772
4
7623
30492
16
7116,17
5
7003
35015
25
7272,569
6
7403
44418
36
7428,967
7
7683
53781
49
7585,366
8
7803
62424
64
7741,765
9
8003
72027
81
7898,163
10
8103
81030
100
8054,562
11
8153
89683
121
8210,96
12
8203
98436
144
8367,359
Сумма
78
90086
607924
650
90086
Сред.знач.
6,5
7507.166
50660.33
54,16667
7507.166
b=(607924 -7507,166*78)/(650-6,5*78)=156,4;
а=7507,16- 156.4*6,5=6490.57, т.е. уравнение имеет вид у=6490.57+156,4*t.
По полученному уравнению рассчитаем теоретические значения товарооборота (см. таблицу выше).
Вывод: результаты выравнивания свидетельствуют о тенденции товарооборота к увеличению, т.к. b>0.
Задача 3.
В табл. 3 приведены сведения о количестве приобретенных продуктов питания на душу населения в ценах ноября и декабря текущего года:
Продукты
ноябрь
декабрь
Кол-во, кг
Цена, грн./кг
Кол-во, кг
Цена, грн./кг
Мясные продукты
6,2
20,4
4,5
22,4
Рыбные продукты
18
8,4
15
9,4
Овощи и фрукты
8
1.9
9,5
1,4
Хлебобулочные
12
1,4
15
1,5
Вычислить:
1.                Общий индекс динамики затрат на продукты питания.
2.                Агрегатные индексы Э.Ласпейреса и Г.Пааше динамики затрат на продукты питания.
3.                Абсолютное изменение общих затрат, а также изменение затрат из-за изменения цен и из-за изменения количества продуктов.
4.                Сформулировать выводы по рассчитанным коэффициентам.
Решение.
Составим вспомогательную таблицу
Продукты
апрель
май
q0* p0
q1*p1
q1*p0
q0*p1
Кол-во, q0, кг
Цена, p0, грн./кг
Кол-во, q1, кг
Цена, p1, грн./кг
Мясные продукты
6,2
20,4
4,5
22,4
126,48
100,8
91,8
138,88
Рыбные продукты
18
8,4
15
9,4
151,2
141
126
169,2
Овощи и фрукты
8
1.9
9,5
1,4
15,2
13,3
18,05
11,2
Хлебобулочные
12
1,4
15
1,5
16,8
22,5
21
18
Сумма
309,68
277,6
256,85
337,28
1.                Общий индекс динамики затрат на питание:
=277,6/309.68 =0.896409 или 89.64%.
Вывод: в общем затраты на питание уменьшились на 10.36 %.
2.    Агрегатные индексы Э.Ласпейреса:
=256,85/309,68=0,8294 или 82.94%
=337.28/309.68=1,089124 или 108,91 %
Выводы: за счет уменьшения количества приобретаемых продуктов общие затраты уменьшились на 17.06 %, а за счет роста цен общие затраты увеличились на 8,91 %.
Агрегатные индексы Г.Пааше:
=277.60/337.28=0,823055 или 82.31 %
=277.60/256.85=1,080786 или 108.08 %
Выводы: за счет уменьшения количества приобретаемых продуктов общие затраты уменьшились на 17.69 %, а за счет роста цен общие затраты увеличились на 8.91 %.
3.    Абсолютное изменение общих затрат:
=277.60-309.68 =-32,08 грн.
4.    Абсолютное изменение затрат из-за изменения количества продуктов:
=256.85-309.68 =-52,83 грн.
5.    Абсолютное изменение затрат из-за изменения цен:
=277.60-256.85=20,75 грн.
Выводы: в общем затраты на питание уменьшились на 32,08 грн. При этом за счет уменьшения количества приобретаемых продуктов общие затраты уменьшились на 52,83 грн., а за счет роста цен общие затраты увеличились на 20,75 грн.
Задача 4.
В банке работают 3 бригады кассиров. В таблице приведены сведения о численности и средней заработной плате работников каждой бригады в первом и втором кварталах текущего года.
Бригады
1-й квартал
2-й квартал
Ч0, чел.
ЗП0, грн.
Ч1, чел.
ЗП1, грн.
1
15
443
20
473
2
20
503
20
513
3
25
283
30
293
Вычислить:
1.                Среднюю зарплату кассиров по банку.
2.                Для средней зарплаты по банку вычислить индексы динамики переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов.
3.                Рассчитать общее изменение средней зарплаты, а также ее изменение, обусловленное изменением зарплаты в бригадах, и изменение, вызванное сдвигами в структуре численности.
4.                Сформулировать выводы по результатам расчетов.
Решение.
Составим вспомогательную таблицу
Бригады
1-й квартал
2-й квартал
f0*x0
f1*x1
f1*x0
f0, чел.
x0, грн.
f1, чел.
x1, грн.
1
15
443
20
473
6645
9460
8860
2
20
503
20
513
10060
10260
10060
3
25
283
30
293
7075
8790
8490
Сумма
60
70
23780
28510
27410
1.    Средняя зарплата кассиров по банку:
=23780/60=396,33 грн.
=28510/70=407.29 грн.
2.    Индекс переменного состава:
=407,29/396,33=1,02765 или 102,8 %.
Индекс фиксированного состава:
=(28510/70)/(27410/70)=1,04014 или 104,01 %.
3.    Индекс структурных сдвигов:
=(27410/70)/(23780/60)=0,987989 или 98,80 %.
4.    Общее изменение средней зарплаты:
=407,29-396,33=10,96 грн.
5.    Изменение средней зарплаты за счет изменения зарплаты в бригадах:
=28510/70-27410/70=15,72 грн.
6.    Изменение средней зарплаты за  счет сдвигов в структуре численности:
=27410/70-2378010/60=-4,76 грн.
Вывод: в целом средняя зарплата во втором квартале больше, чем в первом на 10,96 грн. или 2,8%. Из-за роста зарплаты в каждом цехе средняя зарплата увеличилась на 15,72 грн. или 4,01 %, а из-за сдвигов в структуре численности средняя зарплата уменьшилась на 4,76 грн. или 1,26%.

Литература:
1.                 Статистика: Підручник/А.В.Головач, А.М.Єріна, О.В.Козирєв та ін. – К.:Вища шк.., 1993.
2.                 Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория татистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1998. – 416 с.


Похожие работы:
Статистические расчеты 3
Статистические расчеты
Статистические расчеты 2
Статистические расчеты кондитерского рынка
Статистические расчеты в сфере торговли
Статистические расчеты содержания влаги
Статистические расчеты общего индекса цен себестоимости и коэффициента детерминации
Статистические методы изучения взаимосвязей финансовых показателей деятельности банка
Статистические методы изучения взаимосвязей производственных показателей фирмы на примере производительности

Рейтинг@Mail.ru
© Права на базу данных защищены
При копировании материала укажите ссылку