рефераты, курсовые

Опубликовать

Продать работу

Расчет элементов ферменно стержневой конструкции

Категория: Строительство
Тип: Курсовая
Размер: 132.8кб.
скачать
Пермский государственный технический университет
Кафедра МКМК
Группа ПКМ-03
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
Расчетно-пояснительная записка
ШЕН.ПКМ03.00.00.02
Тема: расчет элементов ферменно-стержневой конструкции.
Студент                                  _______________                               Шустова Е.Н.
Руководитель проекта          _______________                              Аношкин А.Н.
Проект защищен                    ______________  с оценкой  ____________
Члены комиссии                    _______________                             Чекалкин А.А.
Пермь, 2007

Пермский государственный технический университет
Факультет ____________________Аэрокосмический_____________________                                                
Кафедра _____________________ МКМК_______________________________
Дисциплина __________________Строительная механика_________________
Курс_____________ 4__________ Группа_______ПКМ-03 ________________
Студент ______Шустова Е.Н.____Дата_________________________________  
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
Тема  Расчет элементов ферменно-стержневой конструкции_______________
Краткое обоснование и основные цели проекта _____ Проектирование силовой конструкции представляет собой сложный многоступенчатый процесс, своеобразие которого определяется в основном двумя требованиями к конструкции: прочности или механической надежности, минимальной массы. Поиск путей увеличения прочности без увеличения массы или снижения массы без уменьшения прочности и составляют творческое содержание процесса проектирования силовой схемы конструкции ________
Перечень технических расчетов _______ расчет упругих характеристик слоистого композита по заданным характеристикам слоя; расчет сил в элементах фермы; определение критической нагрузки стержня; определение коэффициента запаса прочности. Определение массы; облегчение конструкции_______________________________________________________
Перечень работ, выполняемых на ЭВМ___ расчет упругих характеристик слоистого композита по заданным характеристикам слоя (mathcad)
Список основной литературы______ Балабух Л.И., Алфутов Н.А., Усюкин В.И. «Строительная механика ракет», 1984г; Лизин В.Т., В.А. Пяткин В.А. «Проектирование тонкостенных конструкций», 2003г____________________
Срок представления к защите ___________3.05.2007_____________________
Руководитель            __________________                                Аношкин А.Н.
Студент                     __________________                                 Шустова Е.Н.

Содержание
Введение
Основная часть
                         I.      Исходные данные
1.     постановка задачи
2.     исходные материалы
3.     физико-механические свойства
4.     геометрические размеры
                      II.      теоретическая часть
1.     модель конструкции
2.     свойства углепластиков
                   III.      расчетная часть
1.     расчет упругих характеристик слоистого композита по заданным характеристикам слоя
2.     расчет сил в элементах фермы
3.     определение критической нагрузки стержня
4.     определение коэффициента запаса прочности. Определение массы.
5.     облегчение конструкции
Заключение
Список литературы
Приложения

Введение
Данный курсовой проект содержит основы проектирования ферменно-стержневой конструкции. Работа основана на аналитических методах и поэтому, на первый взгляд, при современных возможностях исследования прочности на основе универсальных методов может показаться несовременной. Между тем основное преимущество аналитических методов исследования состоит в том, что онидают ясное представление о взаимосвязи параметров конструкции с ее несущей способностью, возможностью параметрического анализа и формулировки новых закономерностей. Кроме того (и это главное), современными универсальными пакетами нетрудно рассчитать любую конструкцию, но перед проектантом стоит другая задача: как быстро и грамотно определить параметры конструкции минимальной масс, принять рационально конструкторские решения?
Проектирование силовой конструкции представляет собой сложный многоступенчатыйпроцесс, своеобразие которого оределяется в основном двумя требованиями к конструкции: прочности или механической надежности, минимальной массы. Эти два требования – взаимопротиворечащие, так как, очевидно, проще всего обеспечить механическую надежность, увеличив массу, и , соответсвенно, снизить массу конструкции, уменьшив запасы прочности. Поиск путей увеличения прочности без увеличения массы или снижения массы без уменьшения прочности и составляют творческое содержание процесса проектирования силовой схемы кострукции.[5]

Основная часть
I.      Исходные данные
1.     Постановка задачи
Проверочный расчет на прочность заданной конструкции, определение запасов прочности конструкции в исходном варианте, оценка возможности облегчения конструкции - рациональное проектирование элементов конструкции (стержней), при условии варьирования толщиной (количество слоев), схемой намотки, геометрией поперечного сечения. Форму конструкции и число стержней менять нельзя.


2.     Исходные материалы
·        Углепластик КМУ 4Л
·        Углепластик на основе препрега К
3.     Физико-механические свойства материалов
·        Плотность
Углепластик КМУ 4Л                            γа = 1,5 г/см3
Углепластик на основе препрега К      γb = 1,7 г/см3
·        Модуль упругости при растяжении вдоль волокон
Еа1 = 140 ГПа
Еb1 = 210 ГПа
·        Модуль упругости при растяжении поперек волокон
Еа2 = 8 ГПа   
Еb2 = 8 ГПа                
·        Модуль сдвига в плоскости
G12 = 4 ГПа
·        Коэффициент Пуассона
ν12 = 0,25
·        Сила тяги
F1 = 10787 Н
·        Сила, возникающая от смещения вектора тяги
F2 = 0,1 F1 = 1078 Н
4.     Геометрические размеры
·        Высота конструкции
h= 700мм
·        Диаметр шпангоутов
D1 = 700мм
D2 = 400мм
·        Сечение стержня прямоугольное
a = 0,20мм
b = 0,36мм
·        Схема армирования
+80/0/0/0/0/-80
·        Толщина слоя:
δа  = 0,18мм
δ= 0.2мм

II.      Теоретическая часть
Модель конструкции

Данная конструкция состоит из двух кольцевых шпангоутов и симметрично расположенных стержневых элементов фермы. Стержни в узлах соединены шарнирами. Нагрузка приложена в центре меньшего шпангоута и распределена по шести точкам соединения стержней.
         Стержень фермы представляет собой слоистый композиционный материал, армированный прямыми волокнами. Верхний и нижний слои – это углепластик КМУ–4Л (наполнитель Лу-П-0,1; связующее ЭНФБ). Средние слои – это углепластик на основе препрега К (наполнитель Кулон-П; связующее ЭНФБ). Верхний слой намотан под углом плюс 800 по направлению к нагрузке, далее четыре слоя  - под углом 00, и последний слой намотан под углом минус 800.
        
Требования предъявляемые к исходным материалам:
·        низкая плотность
·        высокая удельная прочность
·        высокая удельная жесткость
По сочетанию прочности и модуля упругости армированные ПКМ с однонаправленной ориентацией волокон существенно превосходят все современные металлические конструкционные материалы. Эти преимущества оказываются тем более значительными, если принять во внимание низкую плотность ПКМ (1300.2000 кг/м3). Основной особенностью армированных пластиков является ярко выраженная анизотропия их механических свойств, определяемая ориентацией волокон в матрице в одном или нескольких направлениях. Выбор ориентации обусловливается распределением напряжений в элементах конструкций. Это дает возможность оптимизировать структуру материала по весовым характеристикам, что позволяет создавать конструкции с минимизированной материалоемкостью [4].
Углеродные волокна нашли широкое применение в конструкциях, которые должны иметь ограниченный вес. Среди всех армированных пластмасс углепластики обладают наиболее высокими стойкостью к усталостным испытаниям и долговечностью. Углепластики плохо пропускают рентгеновские лучи. Они имеют очень низкий коэффициент линейного расширения и оказываются наиболее подходящими для конструирования космических аппаратов, подвергающихся значительным перепадам температур между солнечной и теневой сторонами[8].
Слоистая структура армированных пластиков дает возможность в широком диапазоне варьировать механические свойства этих материалов.

III.      Расчетная часть
1.     расчет упругих характеристик слоистого композита (стержня) по заданным упругим характеристикам слоя.
Закон Гука устанавливает функциональную зависимость между напряжениями и деформациями. Напряжения и деформации являются физическими величинами, которые можно классифицировать как тензоры второго ранга.
,                                                                                               (1.1)                                                                                                           
где σij – тензор напряжений
Cijmn – тензор упругости
εij – тензор деформаций.
Для ортотропного слоя, нагруженного в плоскости армирования 1-2 и для случая плоского напряженно-деформированного состояния закон деформирования выглядит следующим образом:
                                                              (1.2)
где
                                                                       (1.3)
Составим матрицу Q1 для слоев под углом 00
, (Па)
Составим матрицу Q2 для верхнего  нижнего слоев
, (Па)
Приведенные зависимости относятся к частному случаю, когда оси нагружения x и y совпадают с осями упругой симметрии ортотропного материала 1 и 2. В общем случае эти оси не совпадают, и уравнения состояния отдельных слоев должны быть трансформированы в произвольных осях по следующей схеме:
                                                                                (1.4)
                                                                               (1.5)
Матрица трансформации имеет следующий вид:
                                                                            (1.6)
где  m = cos(α) и n = sin)
матрица тансформации для α = 0

Матрица трансформации для α = 80

Матрица трансформации для α = -80

Используя зависимости (2), (4) и (5), уравнения состояния слоя впроизвольных осях x и y можно записать в следующем виде:
                                                               (1.7)
Введем следующие обозначения
                                                                                                 (1.8)                                          
где Θj – относительная толщина слоя
 
Закон деформирования для пакета слоев:
                                                                    (1.9)
где                                                       (1.10)
, (Па)
Получаем выражения технических деформативных характеристик слоистых материалов через упругие характеристики <Amn>, а следовательно, через соответствующие характеристики отдельных слоев:
              
                                                                 (1.11)


2.     расчет сил в элементах фермы
Ферма наружается осевой F1 и поперечной F2 силами. Усилие в отдельном стержне от осевой силы
                                                                               (2.1)
При вычислении усилий в стержне от поперечной силы F2 полагаем, что нагрузку воспринимают только те стержневые треугольники (рис.2.), плоскость которых параллельна плоскости действия силы F2.                                                         
                                                                                       
        Тогда усилие в отдельном стержне
                                                                                             (2.2)
где                                                                                (2.3)
                                                                    
Предположим, что усилия от F1 и F2 складываются в одном стержне по максимуму
независимо от направления их действия:
                                                                                 (2.4)
Найдем напряжение:
                                                                   (2.5)
3.     определение критической нагрузки стержня
Потеря устойчивости первоначальной формы равновесия элементов конструкций может оказаться причиной исчерпания их несущей способности и в процессе эксплуатации недопустима. Положение равновесия может быть устойчивым, безразличным (нейтральным) и неустойчивым.
При центральном сжатии стержня с прямолинейной осью, с фиксированной линией действия силы характерны следующие ситуации:
a)     Если Р<Pкр , то при снятии малых поперечных возмущений продольная ось стержня стремится вернуться к исходному прямолинейному положению равновесия.
b)    При Р=Ркр возможно множество форм равновесия – прямолинейная и близкие к ней мало деформированные, что соответствует безразличному положению равновесия. При этом исходная прямолинейная форма равновесия стержня перестает быть устойчивой. Нагрузка  Р= Ркр, при которой прямолинейная форма равновесия перестает быть устойчивой, называется критической.
c)     При Р>Pкр прямолинейное положение оси стержня статически возможно, но неустойчиво.
Для определения критической силы для сжатого стержня при различных условиях закрепления (различных граничных условиях) воспользуемся формулой Эйлера:
                                                                          (3.1)
где μ – коэффициент приведенной длины, показывающий во сколько раз нужно изменить длину шарнирно опертого стержня, чтобы критическая сила для него равнялась критической силе для стержня длиной l при рассматриваемых граничных условиях.
Для шарнирно опертого стержня μ=1.
Найдем длину стержней
                                         (3.2)
где R – радиус верхнего шпангоута
r – радиус нижнего шпангоута
h – высота конструкции
n – количество узлов.
 Найдем момент инерции сечения стержня:
                                                         (3.3)
Подставим найденные значения в формулу Эйлера (3.1) и получим критическую силу

Найдем критические напряжения:
                                                                 (3.4)
4.     определение коэффициента запаса прочности. Определение массы
Найдем коэффициент запаса прочности
                                                                                                               (4.1)
            
Найдем массу фермы без учета распорных шпангоутов
                                                                                                             (4.2)
где
                                                                                                          (4.3)
 
Подставим (4.3) в (4.2)
                                                                                                           (4.4)

5.     облегчение конструкции
Для облегчения конструкции изменим размер сечения  и схему армирования стержней.
·        Сечение – тонкостенный квадрат со стороной 20мм
·        Схема армирования – 45/0/0/-45
 
Используя формулы (1.3), (1.6), (1.8), (1.10), (1.11) найдем упругие характеристики для четырехслойного пакета.

Найдем момент инерции:
                                                                   (5.1)                                                         
Подставим найденные значения в формулу Эйлера (3.1) и получим критическую силу

Найдем критические напряжения по формуле (3.4)

 Найдем напряжение в стержне от приложенной силы по формуле (2.5)

Найдем коэффициент запаса прочности по формуле (4.1)

Найдем массу по формуле (4.4)


Заключение
В данном курсовом проекте был проведен проверочный расчет ферменно-стержневой конструкции. При заданном сечении стержня, конструкция может выдерживать сравнительно большие осевые нагрузки. Но при заданных поперечной и продольной силах можно уменьшить прочностные характеристики, т.к. коэффициент запаса прочности получился слишком большой.
 Изменив форму сечения, размеры сечения и схему армирования, удалось снизить массу фермы более чем в 3 раза. Причем прочностные характеристики остались достаточно высокими.

Список литературы
1.     Анурьев В.И. «Справочник конструктора-машиностроителя», том1, 2003г
2.     Балабух Л.И., Алфутов Н.А., Усюкин В.И. «Строительная механика ракет», 1984г
3.     Ганенко А.П. «Оформленеи текстовых и графических материалов при подготовке дипломных поектов, курсовых и письменных работ», 2002г
4.     Зеленский Э.С. «Армированные пластики – современные конструкционные материалы», 2001г
5.     Лизин В.Т., В.А. Пяткин В.А. «Проектирование тонкостенных конструкций», 2003г
6.     Окопный Ю.А., Радин В.П., ЧирковВ.П. «Механика материалов и конструкций», 2002г
7.     Скудра А.М., Булава Ф.Я. «Структурная механика армированных пластиков»
8.     Симамура С. «Углеродные волокна», перевод с японского, 1987г
9.     справочник композиционные материалы, /под редакцией Карпиноса Д.М., 1985г

Приложение 1













































           














Приложение 2





































                                                     















Похожие работы:
Расчет элементов ферменно-стержневой конструкции
Расчет параметров рабочего процесса и выбор элементов конструкции тепловозного дизеля
Конструкции элементов полупроводниковых микросхем на МДП-транзисторах
Анализ композиционных элементов конструкции одежды Разработка модельных конструкций женской
Расчёт конструкции скважины
Расчет металлической конструкции
Расчет конструкции силового кабеля на напряжение
Расчёт конструкции с передачей винт - гайка
Расчет элементов резервуара

Рейтинг@Mail.ru
© Права на базу данных защищены
При копировании материала укажите ссылку