рефераты, курсовые

Опубликовать

Продать работу

Загрузка...

Определение среднестатистических показателей

Категория: Социология
Тип: Задача
Размер: 125.8кб.
скачать
Загрузка...
Задача 17.
Определите среднюю урожайность картофеля в регионе по данным о:
а)       посевной площади и валовом сборе;
б)      посевной площади и урожайности;
в)       валовом сборе и урожайности.
Объясните, как определена форма средней величины.
Область
Посевная площадь, тыс.га
Валовой сбор,
тыс. т
Урожайность,
ц/га
А
139,80
2055
147
Б
102,34
1484
145
В
63,29
981
155
а) при определении средней урожайности картофеля в регионе по данным о посевной площади и валовом сборе используем формулу средней арифметической

w (x*f) – валовый сбор;
fi – площадь.
Х ср =(20550+14840+9810 )/ (139,80+102,34+63,29)= 148
б) по данным по посевной площади и урожайности используем формулу средней арифметической взвешенной:

xi –урожайность по области;
fi – посевная площадь по области.
Х ср =(139,80*147+102,34*145+63,29*155)/(139,80+102,34+63,29)= 148
в) по данным о валовом сборе и урожайности используем среднюю гармоническую взвешенную:

хi – урожайность;
w – валовый сбор.
Х ср =(20550+14840+9810 )/(20550/147+14840/145+9810/155) = 148
Задача 27.
В целях изучения затрат времени на изготовление одной детали рабочими завода проведена 10%-ная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение деталей по затратам времени:
Затраты времени на одну деталь, мин.
Число деталей, шт.
До 20
10
От 20 до 24
20
От 24 до 28
50
От 28 до 32
15
Свыше 32
5
Итого
100
1. На основании этих данных вычислите: средние затраты времени на изготовление одной детали, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
2.С вероятностью 0,954 определить:
а)       предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидаются средние затраты времени на изготовление одной детали на заводе;
б)      необходимую численность выборочной совокупности, чтобы предельная ошибка выборки при определении средних затрат времени не превышала 1 минуты.
Решение:
Для расчетов составим таблицу.
Затраты времени на одну деталь, мин., х i
Середина интервала
Число деталей,
fi
х i*fi
(xi- xср)
(xi- xср)2
(xi- xср)2* fi
До 20
10
18
180
-7,3
53,29
532,9
20 - 24
20
22
440
-3,3
10,89
217,8
24 - 28
50
26
1300
0,7
0,49
24,5
28 - 32
15
30
450
4,7
22,09
331,35
Свыше 32
5
32
160
6,7
44,89
224,45
Итого
100
2530
131,65
1331
1)      средние затраты времени на изготовление одной детали рассчитаем по формуле средней арифметической взвешенной, предварительно выбрав середину интервала веса:

 =2530/100═ 25,3
Средние затраты времени на изготовление одной детали составили 25,3 мин.
2)      дисперсию и среднее квадратическое отклонение рассчитаем по формулам:
- дисперсия
σ2 = ((xi- xср)2* fi) / Σ fi
σ2 = 1331/100 =13,31
- среднее квадратическое отклонение
σ = √σ2 = √ 13,31 = 3,65
3)      коэффициент вариации рассчитаем по формуле
ν = σ / хср *100%
ν = 3,65/ 25,3 * 100 = 14 (%)
ν = 14 %
Коэффициент вариации показывает однородность выборки. Если он ниже 35%, выборка однородная, как и в данном случае.
4)      Рассчитаем с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидаются средние затраты времени на изготовление одной детали на заводе. Используем для расчета формулу средней ошибки выборочной средней
μ х = √ σ2х /n (1-n/N),
где σ2х – дисперсия изучаемого признака,
n - численность выборки,
N - число единиц в генеральной совокупности,
n/N = 0,1 (десятипроцентное).
μ х = √ σ2х /n (1-n/N) = √13,31/ (100*(1-0,1)) = 0,3
Предельная ошибка выборки рассчитывается по формуле
х = t * μ х,
где t – коэффициент доверия, при вероятности 0,954 равен 2
х = t * μ х = 2*0,3= 0,6
Итак, средние затраты времени на изготовление одной детали находится в пределах
хср±∆ х, или 25,3 ± 0,6   или от 24,7 до 25,9 мин.
б)      необходимую численность выборочной совокупности, чтобы
предельная ошибка выборки при определении средних затрат времени не
превышала 1 минуты, рассчитаем по формуле:

n = ( 22*13,312*1000) / ( 12 * 1000+22*13,312) =  =(2*2*13,31*13,31*1000)/(1000+2*2*13,31*13,31) 414
Численность выборочной совокупности, где предельная ошибка выборки при определении средних затрат времени не превышает 1 минуты составит 414 деталей.
Задача 37.
Имеются данные о среднедушевых доходах населения области за 1993-2002 гг. (тыс. руб.) в сопоставимых ценах:
Год
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
Доход ы
100
117
128
154
163
150
132
144
158
164
Требуется выявить основную тенденцию среднедушевых доходов населения области 1993-2002 гг.:
1)      методом сглаживания рядов динамики с помощью скользящей трехзвенной средней;
2)      методом аналитического выравнивания ряда динамики по уравнению прямой;
3)      Используя результаты п.2, дайте прогноз на 2003 год.
4)      Охарактеризуйте за 1993-2002 гг. среднегодовой абсолютный прирост и темп прироста доходов.
Решение.
1)      выявим тенденцию методом сглаживания рядов динамики с помощью скользящей трехзвенной средней по формуле:


Год
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
Доходы
100
117
128
154
163
150
132
144
158
164
115
133
148
156
148
142
145
155
2)      выявим тенденцию методом аналитического выравнивания ряда динамики по уравнению прямой вида:
 =а+ b*t
Произведем необходимые вычисления в таблице, обозначив время t.
t
У
t*У
t2

1
100
100
1
91
2
117
234
4
100
3
18
54
9
109
4
154
616
16
117
5
163
815
25
126
6
150
900
36
134
7
132
924
49
143
8
144
1152
64
151
9
158
1422
81
160
10
164
1640
100
169
ИТОГО
55
1300
7857
385
1300
среднее
5,5
130,0
785,7
38,5
Решим систему уравнений вида:
 а* n+ b ∑ t= ∑у
 а∑ t+ b ∑ t2 = ∑у* t
Подставим рассчитанные значения
10 *а +b*55 = 1300
a*55+b*385 =7857
Рассчитаем параметры а, b по формулам
b=
а = ;
b =(10*7857-55*1300)/(10*385-55*55)= 8,5697
а = 130-8,5697*5,5 = 82,8667
Рассчитанное уравнение регрессии имеет вид
Уt = 82,8667+8,5697*t
Для проверки его правильности рассчитаем выравненные значения у.
=∑ у, следовательно, уравнение рассчитано верно.
Представим графически полученные выше расчеты.
Прогноз на 2003 год составит:
У11 = 82,8667+8,5697*11=177
4) Среднегодовой абсолютный прирост за 1993-2002 гг. рассчитаем по формуле:
∆ср = (Уn-У1) / (n-1)
∆ср = (164-100)/9= 7
Среднегодовой темп роста рассчитаем по формуле
n -1________
Тр (ср) =√ Yi /Y1 *100%
10 -1________
Тр (ср) =√ 164 /100 *100% = 105,1
Задача 47.
Имеются следующие данные:
Товар
Цена за 1 кг в
базисном периоде, руб.
Продано, т
Индивидуальные индексы цен
Базисный период
Отчетный период
А
0,50
1200
1500
1,01
Б
1,20
4200
6300
0,85
В
2,45
2000
2500
0.97
Рассчитайте:
а)       индекс физического объема реализации;
б)      индекс цен и индекс товарооборота.
Разложите общую сумму прироста товарооборота по факторам. Сделайте выводы.
Вычислим:
а) индекс физического объема реализации по формуле
= 1350/1312,5=1,029, или 102,9 %
Уpq = (0,5*1500+6300*1,2+2500*2,45)/(1200*0,5+4200*1,2+2000*2,45)=
=14435/10540=1,3695
Физический объем реализации увеличился на 36,95 %.
б)      Индекс цен рассчитаем по формуле
Y р = ∑ р0q1*iр / ∑ р0q1
Y р = (0,5*1500*1,01+6300*1,2*0,85+2500*2,45*0,97)/(1500*0,5+6300*1,2+2500*2,45)
=13125/14435 = 0,909, или 90,9%
В среднем цены снизились на 9,1 %.
Индекс товарооборота рассчитаем по формуле

= (0,5*1500*1,01+6300*1,2*0,85+2500*2,45*0,97)/(1200*0,5+4200*1,2+2000*2,45)=
= 13125/10540=1,245, или 124,5 %
Товарооборот по трем видам увеличился на 24,5 %.
Прирост товарооборота всего составил:
13125-10540 = 2585
Изменение за счет увеличения физического объема:
14435-10540= =14435-10540 3895
Изменение за счет снижения цен:
13125-14435 =  =13125-14435 -1310
ИТОГО: 3895-1310 = 2585
Задача 57.
Имеются следующие данные о реализации сельскохозяйственных продуктов на колхозных рынках двух городов в сентябре месяце:
Город
Товар
Продано, т
Средняя цена за 1 кг, д. е.
1994
1995
1994
1995
А
Мясо
70
61
10,0
15,0
Картофель
180
162
1,2
2,5
Б
Мясо
30
27
1,0
2,0
Картофель
282
300
0,7
2,0
1.       Для города «А» определите:
1) индекс товарооборота;
2) общий индекс цен на проданные товары (среднее изменение
цен);
3) общий индекс физического объема товарооборота (количества
проданных товаров);
Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.
2.       Для двух городов вместе (по картофелю) вычислите:
индекс цен переменного состава (изменение средней цены);
индекс цен постоянного состава (среднее изменение цен);
индекс структурных сдвигов.
Решение:
Произведем дополнительные расчеты и представим в таблице
Наименование товаров
Продано, т
Средняя Цена , д.е.
Объем продаж в ценах базисного года
Объем продаж в ценах отчетного года
обозначение
 q0
q1
р0
р1
 р0 q0
р0 q1
q0 р1
q1 р1
Мясо
70
61
10,0
15,0
700
610
1050
915
Картофель
180
162
1,2
2,5
216
194,4
450
405
ИТОГО
916
804,4
1500
1320
1.1)         Индекс товарооборота для города «А» рассчитаем по формуле
= 1320/916= =1320/916 \# "0,000" 1,441, или 144,1 %
Товарооборот по обоим видам в связи с увеличением цен увеличился на 44,1%.
2) общий индекс цен на проданные товары (среднее изменение цен)
рассчитаем по формуле
Y р = ∑ р1q1 / ∑ р0q1
Y р =1320 /804,4= =1320/804,4 \# "0,000" 1,641, или 164,1%
В среднем цены увеличились на 64,1 %.
3) общий индекс физического объема товарооборота (количества
проданных товаров) по формуле
 = 804,4/916= =804,4/916 \# "0,000" 0,878, или 87,8 %
В среднем объем снизился на 12,2 %.
Взаимосвязь индексов исчисляется: Y рq = Y р * Y q
Y рq = 1,641*0,878= =1,641*0,878 \# "0,000" 1,441
2.       Для двух городов вместе (по картофелю) вычислим:
Индекс цен переменного состава (изменение средней цены) рассчитаем по формуле
Yпер.сост. = ∑ р1q1 : ∑ р0q0
∑q1 ∑q0
Yпер.сост. = ((2,5*162+2*300)/(162+300))/ ((1,2*180+0,7*282)/(180+282))=2,431
Индекс цен постоянного состава (среднее изменение цен);
Yпост.сост. = ∑ р1q1 : ∑ р0q1
∑q1 ∑q1
Yпост.сост. = ((2,5*162+2*300)/(162+300))/ ((1,2*162+0,7*300)/(162+300))=2,485
Индекс структурных сдвигов рассчитаем по формуле
Y стр.сдв. = ∑ р0q1 : ∑ р0q0
∑q1 ∑q0
Yстр.сост. =((1,2*162+0,7*300)/(162+300))/ ((1,2*180+0,7*282)/(180+282))= 0,978

Похожие работы:
Определение среднестатистических показателей численности населения и коэффициентов занятости
Расчет среднестатистических показателей
Определение показателей социально экономической статистики
Определение основных показателей деятельности предприятия
Определение суммы страховых платежей и показателей страхования
Определение показателей производительности труда и себестоимости единицы продукции
Разработка технологического процесса и определение технико-экономических показателей производства
Разработка технологического процесса и определение технико экономических показателей производства
Определение оптимальных показателей работы автомобильного транспорта по всему парку

Рейтинг@Mail.ru
© Права на базу данных защищены
При копировании материала укажите ссылку