рефераты, курсовые

Опубликовать

Продать работу

Загрузка...

Интегралы объем тела вращения метод наименьших квадратов

Категория: Математика
Тип: Контрольная работа
Размер: 31кб.
скачать
Загрузка...
Контрольная работа (вариант 8)
1.      Найти неопределенные интегралы:

2.                            Интегрирование по частям

 Вычислить определенные интегралы:
3.
=8-6,92=1,08
            Интегрирование по частям
4.
5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями
. Построить чертеж.
Решение.
В декартовой системе координат построим линии и найдем точки их пересечения.
Объем тела вращения по формуле
Точки пересечения линий



(второй вариант не подходит, т.к. отрицателен)
Отсюда
Границы фигуры:

Фигура симметрична относительно оси ОУ, поэтому
Объем тела



6. Методом наименьших квадратов найти эмпирическую формулу вида y=ax+b для функции, заданной следующей таблицей:
X
3.3
3.5
3.7
3.9
4.1
Y
13
13.5
11.4
11.2
9.7
Изобразить графически таблично заданную и соответствующую линейную функции. По эмпирической формуле вычислить значение переменной при х=4,0
Решение
Заполним таблицу



2

1
3,3
13
10,89
42,9
2
3,5
13,5
12,25
47,25
3
3,7
11,4
13,69
42,18
4
3,9
11,2
15,21
43,68
5
4,1
9,7
16,81
39,77
S
18,5
58,8
68,85
215,78
Составим для определения коэффициентов систему уравнений вида:

Получим

Решая систему методом исключения определяем:

Искомая эмпирическая формула y=28.23-4.45x
Значение переменной при x=4.0
y=28.23-4.45*4=10.43
7. Исследовать сходимость ряда.

Исследуем ряд сначала на абсолютную сходимость. Общий член ряда

В свою очередь ряд  расходится как гармонический. Значит абсолютной сходимости у исходного ряда нет. Исследуем на условную сходимость по признаку Лейбница.
1)       при

2)       

действительно для
По признаку Лейбница, исходный ряд сходится условно.

Похожие работы:
Метод наименьших квадратов для однофакторной линейной регрессии
Метод наименьших квадратов в случае интегральной и дискретной нормы Гаусса
Прогнозирование функций по методу наименьших квадратов
Линеаризация без метода наименьших квадратов
Объем фигур вращения правильных многогранников
Диполи и тела вращения
Прямой метод вращения векового определителя
Психология тела Биоэнергетический анализ тела Лоуэн
Представление чисел в виде суммы двух квадратов и ...

Рейтинг@Mail.ru
© Права на базу данных защищены
При копировании материала укажите ссылку