рефераты, курсовые

Опубликовать

Продать работу

Загрузка...

Векторные линии в векторном поле

Категория: Математика
Тип: Лабораторная работа
Размер: 25кб.
скачать
Загрузка...
Вариант 9
  1. Найти векторные линии в векторном поле
Решение:
Векторные линии  - это линии, в каждой точке которых вектор поля является касательным
Для нахождения векторных линий поля



решим дифференциальное уравнение:

Имеем
                                                                 -9xdx=4ydy

     Векторные линии представляют собой семейство эллипсов


  1. Вычислить длину дуги линии  ; 
Решение:
Найдем производные
 ;
Длина дуги кривой в параметрических координатах равна:

  1. Вычислить поток векторного поля  через поверхность
Решение:
По определениюпотока векторного поля П, имеем
, где  - единичный нормальный вектор к поверхности.
Вычислим  . Как известно, если уравнение поверхности , то единичный нормальный вектор

                Тогда поток векторного поля

Где часть круга радиуса R=1  в плоскости Оху с центром в начале координат, ограниченная  условиями
                                              
Y
 
                                              
                                                                        Введем полярные координаты
    
1
 
                                                                                                              Получим
0
 
1
 
X
 
                                                                                                             



4. Найти  все значения корня
    Решение:
                    Пусть z=1=1+0i
    Arg z=0;  |z|=1

    По формуле корней из комплексного числа, имеем

                                                                                                                                                                                            где k=0,1,2,3
Получим
Ответ: 4 корня – 1;i;-i;-1
5. Представить в алгебраической форме Ln(-1-i)
                    Решение:

                    Из определения логарифма комплексного числа Lnz=ln|z|+i argz

                   

Похожие работы:
Конвергирующее поле - новое поле не волновой природы
Векторные многоугольники в физических задачах
Векторные анализаторы цепей Контроль и диагностика компонентов циф
Векторные анализаторы цепей Контроль и диагностика компонентов цифровых сетей и систем телекоммуникаций
Волоконно-оптические линии связи Волоконно-оптические линии
Электромагнитное поле
Косово поле
Электрическое поле
Давка на Ходынском поле

Рейтинг@Mail.ru
© Права на базу данных защищены
При копировании материала укажите ссылку